Міжрегіональна Академія управління персоналом

Науковиця Міжрегіональної Академії управління персоналом, кандидатка економічних наук, доцентка, МАУП Наталія Василівна Магас стала співавторкою наукової статті «Mathematical and Analytical Support for the Functioning of the Anti-Crisis Management System in the Context of Ensuring Economic Security».

Дослідження опубліковано у 2026 році в науковому виданні Mathematical Modeling and Computing, який індексується у найбільшій наукометричній базі даних Scopus.

Крім Наталії Магас співавторами статті стали Н. Стручок, О. Молнар, О. Денисов, М. Тарнавський та Р. Дарміць. Праця вийшла друком на базі наукового видавництва Національного університету «Львівська політехніка». У ній представлено математико-аналітичний підхід до функціонування системи антикризового управління, орієнтований на підтримання економічної безпеки підприємства за умов одночасного впливу фінансових, операційних, ринкових і кредитних шоків.

Антикризове управління як предмет дослідження

Сучасне підприємство може одночасно стикатися з декількома групами ризиків, які впливають на його фінансовий стан, операційну діяльність, постачання, ринкові позиції та здатність реагувати на несприятливі зміни. Саме тому автори статті розглядають антикризове управління не лише як набір окремих заходів реагування, а як систему, для якої необхідне кількісне оцінювання стану підприємства та обґрунтування управлінських рішень.

У дослідженні запропоновано підхід, який поєднує кілька математичних та аналітичних інструментів. Серед них - нормування показників, ентропійне визначення локальних ваг, метод аналізу ієрархій для узгодження ваг функціональних складових, мультиплікативний індекс економічної безпеки та динамічна модель стану підприємства. Окрему роль відіграє оптимізація структури антикризових заходів за критерієм Conditional Value-at-Risk (CVaR).

Такий підхід дає змогу перейти від оцінювання фінансового стану підприємства в окремий момент часу до аналізу його можливої динаміки під впливом різних факторів. У моделі враховуються інерція внутрішнього стану підприємства, взаємний вплив функціональних складових, кризове навантаження, обмеженість антикризового бюджету та ризик несприятливих сценаріїв.

Економічна безпека підприємства у динамічній моделі

Одним із центральних понять дослідження є економічна безпека підприємства. Науковці розглядають її як показник, стан якого може змінюватися залежно від внутрішніх характеристик підприємства та зовнішніх впливів.

Запропонована модель дозволяє враховувати не лише поточне значення відповідного індексу, а й траєкторію його зміни в часі. Це важливо для антикризового управління, оскільки управлінське рішення має бути пов’язане не тільки з поточним станом підприємства, а й із можливими наслідками розподілу ресурсів між різними напрямами.

У межах дослідження автори сформували модельний масив, що включав 10 умовних промислових підприємств і 16 показників. Для перевірки запропонованого підходу було проведено 5000 сценарних прогонів із використанням відтворюваного генератора випадкових збурень. Це дозволило проаналізувати поведінку моделі за різних початкових характеристик підприємств та умов розвитку кризових ситуацій.

Результати моделювання показали, що однаковий розподіл антикризового ресурсу між підприємствами з різною структурою вразливості не забезпечує однакової результативності. Натомість оптимізований розподіл ресурсів у досліджуваній моделі дозволив зменшити показник CVaR і ймовірність переходу економічної безпеки нижче критичної межі. Водночас автори зазначають, що ефект залежить від початкового профілю вразливості конкретного підприємства.

Математичні інструменти для антикризових рішень

Особливістю роботи є поєднання декількох методів у межах єдиної моделі. Нормування показників забезпечує їх порівнюваність, ентропійний метод використовується для визначення локальних ваг, а метод аналізу ієрархій - для узгодження ваг окремих функціональних складових.

Наступним елементом є мультиплікативний індекс економічної безпеки, який використовується для комплексного відображення стану підприємства. Динамічна модель, своєю чергою, дозволяє простежити зміну цього стану під впливом внутрішніх і зовнішніх факторів.

Автори також розглядають можливість використання моделі для визначення пріоритетів у таких напрямах, як підтримання ліквідності, операційне відновлення, диверсифікація постачання, адаптація до змін ринку, а також аналітичне та координаційне забезпечення управлінських рішень.

Результати сценарного моделювання

Одним із кількісних результатів дослідження є аналіз зміни показників за різної інтенсивності антикризового бюджету. Для підприємства із середнім початковим станом збільшення нормованої інтенсивності антикризового бюджету з 0,08 до 0,18 у межах досліджуваної моделі підвищило очікуваний кінцевий індекс економічної безпеки з 0,427 до 0,593.

Одночасно показник CVaR знизився з 0,941 до 0,407. Наведені результати характеризують поведінку саме запропонованої авторами моделі та модельного набору даних, а не універсальну закономірність для всіх підприємств. Науковці окремо підкреслюють залежність ефекту від початкової структури вразливості підприємства.

Саме сценарний компонент дозволяє використовувати модель не лише для фіксації поточного стану, а й для порівняння можливих траєкторій розвитку економічної безпеки за різних умов. Це розширює можливості кількісного обґрунтування управлінських рішень у ситуаціях невизначеності.

Практичне значення дослідження

Запропонований науковцями підхід полягає у формуванні кількісного підґрунтя для визначення пріоритетів антикризових заходів. Замість рівномірного розподілу доступного ресурсу модель дозволяє враховувати специфіку вразливості підприємства та можливі наслідки різних варіантів його використання.

Такий метод може бути корисним для аналізу управлінських рішень, пов’язаних із ліквідністю, відновленням операційної діяльності, диверсифікацією ланцюгів постачання та адаптацією до змін ринкового середовища. Водночас запропонована модель має дослідницький характер, а її результати потребують адаптації до реальних даних конкретного підприємства.

Публікація Наталії Магас у співавторстві з науковцями інших українських закладів вищої освіти демонструє міжінституційну взаємодію у дослідженні питань економічної безпеки, антикризового управління та застосування математичних методів в економічному аналізі.

Нова стаття продовжує науковий напрям, пов’язаний із дослідженням економічної безпеки та механізмів управління підприємствами в умовах нестабільності. Публікація також доповнює науковий доробок МАУП у сфері економіки, менеджменту та застосування сучасних аналітичних інструментів. Результати роботи можуть бути використані як основа для подальших досліджень моделей економічної безпеки, антикризового управління та оптимізації ресурсних рішень.

Ознайомитися з текстом статті можна за посиланням: https://science.lpnu.ua/mmc/all-volumes-and-issues/volume-13-number-3-2026/mathematical-and-analytical-support-functioning

Бібліографічна інформація

Mahas N., Struchok N., Molnar O., Denysov O., Tarnavskyi M., Darmits R. Mathematical and Analytical Support for the Functioning of the Anti-Crisis Management System in the Context of Ensuring Economic Security. Mathematical Modeling and Computing. 2026. Vol. 13, No. 3. Pp. 856–866. DOI: 10.23939/mmc2026.03.856.